Направление
Семиотика математики

Интерес к семиотике вообще и к семиотике математики в частности у меня возник давно: с конца 90-х я собирал материалы по истории математической символики и материалы для словаря по истории логической терминологии.

Осенью 2006 мной начат цикл работ по семиотической истории чисел: написано несколько кратких текстов и проведен ряд семинаров и обсуждений высказанных в них идей, но до уровня публикации исследование пока не доведено.

Но планомерные работы по семиотике математики начаты мной, фактически, только с начала 2007 года. В настоящий момент я рассматриваю это направление работыв качестве приоритетного для себя. В рамках данного направления мной начаты или планируются следующие циклы работ.

I. Анализ группы проблем формальной методологии, с которыми я столкнулся в ходе исследований по сравнению формальных теорий. В рамках этого цикла написаны следующие тексты.

1. Проблемы интерпретации математической символики, возникающие на стыке формально-математического и "исторического" подходов к изучению формальных теорий // Написано на не состоявшуюся конференцию по герменевтике в Воронеже (2003).
2. О некоторых проблемах интерпретации логико-математической символики // Δοξα / Докса. Збiрник наукових праць з фiлософiї та фiлологiї. Вип. 10. Стратегiї iнтерпретацiї тексту: методи i межi їх застосування. Одеса, 2006. С. 223-230.
3. О фактических ограничениях формальной методологии // Философия математики: актуальные проблемы. Материалы Международной научной конференции 15-16 июня 2007. М.: Изд. Савин С.А., 2007. С. 134-136.
4. О некоторых ограничениях формально-математической методологии // Вестник РГГУ. Серия "Философия". №7/08. М, 2008. С. 307-318.

II. Анализ математической символики с точки зрения различных "лексических" отношений и свойств. В рамках этого цикла написано:

1. Семиотический анализ математической символики: синонимия, полисемия, омонимия, антонимия, конверсия // Гуманитарное измерение меняющегося мира: Сборник статей кафедры Философии и Гуманитарных Наук. М.: Издат. центр ЕАОИ, 2008. C. 219-139.
2. Семиотический анализ логико-математической символики. (О синонимии, полисемии, омонимии, антонимии, конверсии) // Электронный философский журнал Vox. Вып. 9 (Декабрь, 2010). URL: http://vox-journal.org/html/issues/vox9/134. 1,35 п.л.

III. Анализ функционирования скобок в математике, их значений и истории использования.

1. Тезисы/анонс планируемого выступления "Логико-семиотический анализ математической символики: скобки" на конференции в ВШЭ (март 2011).
2. Агрегация и скобки в математике Нового времени (логико-семиотический анализ) // История философии и социокультурный контекст – II: Материалы международной конференции. Москва, 24–25 декабря 2012 г. / Отв. ред. Т. А. Шиян. М.: РГГУ, 2012. С. 314–325. (0,55 а.л.)
• Эта же статья: Агрегация и скобки в математике Нового Времени: введение в логико-семиотический анализ // Δοξα / Докса. Збiрник наукових праць з фiлософiї та фiлологiї. Вип. 16. Герменевтика тексту і герменевтика долі. Одеса: ОНУ ім. І.І. Мечникова, (2010). В печати. 0,6 п.л.
3. Скобки в математике: логико-семиотический анализ // Философия. Язык. Культура. Вып. 2 / Отв. ред. Ю. В. Горбатова. СПб.: Алетейя, 2011. С. 90–104.

IV. Формирование семиотических категорий языка математики, легших в основу символьных языков логики.

1. К проблеме становления символической логики // Философия в современном мире: диалог мировоззрений. Материалы Российского философского конгресса (Нижний Новгород, 27-30 июня 2012 г.). В 3-х тт. Т. 1. Нижний Новгород, 2012. С. 115–116.
2. О становлении грамматических категорий языка логики предикатов // Логика, язык и формальные модели. Сб. статей / Под ред. Е. Н. Лисанюк, И. Б. Микиртумова, Ю. Ю. Черноскутова. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2012. С. 180–188.

V. Планируются продолжить исследование о скобках в математике и написать аналогичные аналитические исследования о контекстах и контекстно-зависимых системах обозначения в математике и может быть о видах потивоположности и антонимии в логике и математике.

VI. Исследование оснований математики с точки зрения онтологии и представления о категориях как особых эпистемических структурах.

VII. Указанный цикл цикл работ по семиотической истории чисел. Пока нет законченных текстов. Тему планируется затронуть в исследовании о контекстах и контекстно-зависимых системах обозначения в математике.

VIII. Со временем, наверное, вернусь к работе над словарем по истории логической терминологии.