Рассуждения vs. вычисления:
долгий спор о технологии мышления

Основная линия развития мышления (в истории "европейской" культуры) проходит в поле взаимного переплетения, конституирования и ограничения математики, логики и философии. Время от времени в этом поле возникали новые формы, изменявшие (через сопряженные с ними сферы деятельности) облик всей породившей их цивилизации: "математика" Древнего Египта и Вавилона – античные математика, философия и логика – алгебра Нового Времени и символическая логика. Эти переходы были связаны с изменением устоявшихся форм и областей применения мышления (рассуждений) и вычислений.
На взгляд автора, здесь действуют культурные процессы двух типов. Первый тип процессов связан с оформлением, фиксацией некоторых видов и способов рассуждений, что, с одной стороны, приводит к образованию институциональных форм мышления, а с другой (в пределе) – к формализации, "математизации" рассуждений, превращению их в вычисления. Такие процессы можно назвать процессами технологизации мышления. Вопреки поверхностному мнению, рассуждения никогда не вытесняются вычислениями полностью: они переходят на новый уровень и остаются, по крайней мере, в качестве вспомогательных средств, скрепляя вычислительные процедуры в единую систему и используя их как внутренний каркас. В качестве примеров такого процесса технологизации можно привести возникновение математик Древнего Египта и Вавилона, развитие арифметики (от александрийской школы первых веков н.э. через арабскую математику к алгебре Нового Времени), формирование современной символической логики.
Но помимо форм "стандартного", технологизированного мышления, случаются (правда, достаточно редко) мыслительные акты другого типа (некоторые авторы только их соглашаются признавать мышлением по-преимуществу). Их суть – выход за пределы устоявшихся, сформированных форм мышления, что открывает простор для новых процессов технологизации: от простого расширения прежней мыслительной сферы, до формирования новых сфер. С таким мыслительным скачком связано возникновение греческой теоретической геометрии (и остальной математики). Египетская и практическая античная математики (λογιστιχη) существовали в форме примеров вычисления конкретных (и с практической, и с числовой точки зрения) задач. Рассуждения, безусловно, были необходимы для такой деятельности, но они служили для подведения данной практической задачи под один из заученных вычислительных примеров. Согласно античной традиции, Фалес был первым, кто стал из одних общих геометрических положений выводить другие, т.е. применил рассуждения в новой области, чем задал возможность нового типа мыслительной практики, оформившегося на протяжении почти тысячелетней истории античности в различные отрасли математики.
Институциональное отделение математики от философии к началу XIX в. и математизация логики в XX в. привели к нарушению прежнего баланса философии, математики и логики как основных традиционных форм институциализации мышления. Показателем растущего напряжения являются все более настойчивые голоса философов, отказывающие математизированным философским логикам не только в названии философов, но даже и в названии логиков. Сегодня мы дошли почти до предельной технологизации форм мышления, открытых "греческим чудом". Отсюда можно предполагать, что (в историческом масштабе) мы стоим на пороге нового витка в развитии мышления и, соответственно, на пороге нового цивилизационного цикла.