| Шиян Т.А. К вопросу об историко-логической адекватности реконструкции В.А. Смирновым силлогистических теорий Н.А. Васильева // Смирновские чтения по логике. Материалы 5-й конференции, 20-22 июня 2007, Москва. М., 2007. | |
| Shiyan T.A. On the issue of historical adequacy of Smirnov's reconstructions of Vasilyev's syllogistic theories // Smirnov's Readings in Logic. Fifth conference. Proceeding 5-th conference, 20-22 June 2007. Moscow. Moscow, 2007. |
On the issue of historical adequacy of Smirnov's reconstructions of Vasilyev's syllogistic theories. Author compares N.A. Vasilyev’s conception, described in the article «Logic and Metalogic», with some V.A. Smirnov’s reconstructions of Vasilyev’s syllogistics. The conclusion of the author, that these reconstructions are not historically adequate from the standpoint of «Logic and Metalogic». As more exact reconstructions author suggests three theories, based on syllogistic of Lukasiewicz. These are: theory of connective A (metalogic), theory of connectives A and E (aristotelian logic), theory of connectives A, E and T, where T defines as «¬SaP & ¬SeP» (imaginary logic).
В книге ежегодника «Логосъ» за 1912-1913 гг. Н.А. Васильевым была опубликована статья «Логика и металогика» [1], посвященная рассмотрению соотношения трех силлогистик: «металогики», «аристотелевской» логики и «воображаемой» логики. Эти логики были формализованы В.А. Смирновым [3,172-180; 4] на основе теории С2: «воображаемая» логика формализована в виде системы С2V, а ряд «металогика», «аристотелевская» логика и т.д. в виде ряда систем: С2.1, С2, … Не умаляя роли В.А. Смирнова в изучении и популяризации идей Васильева и учитывая, что, во-первых, взгляды Смирнова на логики Васильева постепенно изменялись и, во-вторых, само изложение Васильевым своих идей могло варьироваться в разных работах, можно поставить вопрос, являются ли указанные васильевские системы Смирнова адекватными (с историко-логической точки зрения) реконструкциями силлогистик Васильева из статьи [1]. Сравнивая теории Смирнова с концепцией, изложенной в [1], я пришел к выводу, что упомянутые системы Смирнова не являются исторически адекватными реконструкциями силлогистических построений Васильева. В выступлении будет рассмотрен ряд несоответствий между системами Смирнова и идеями Васильева, а также указаны теории, являющиеся более адекватными реконструкциями силлогистических построений Васильева.
На основе анализа васильевского текста можно сформулировать следующие требования к реконструкциям его силлогистик:
1) реконструкции силлогистик Васильева должны строиться на базе силлогистики Лукасевича С4, а не на основе С2;
2) «многомерные» силлогистики должны задаваться так, чтобы случай для n=1 совпадал с металогикой, для n=2 – с «аристотелевской» силлогистикой, для n=3 – с силлогистикой «треугольника противоположностей»;
3) «многомерные» силлогистики для n=1 и n=2 строятся без частных высказываний.
Реконструкция силлогистики «треугольника противоположностей» на основе С4 была осуществлена В.П. Костюк в [2]. Эта реконструкция (теория С4В) и С4 совпадают на множестве высказываний типа A и E. Их общий фрагмент С4a,e (= С4В∩C4) формализует «аристотелевскую» логику в версии Васильева. Соответственно, «металогика», в такой трактовке, совпадает с теорией общеутвердительного высказывания силлогистики Лукасевича.
Рассматриваемый Васильевым ряд силлогистик является, по-моему, вполне завершенным как логически, так и эстетически. В анализируемой статье нет ни представления об этих теориях как элементах бесконечного ряда «многомерных» логик, ни явно выраженной идеи «многомерности».
Задачей дальнейших исследований в данном направлении является сравнительный анализ идей Васильева, высказанных им в разных текстах, прояснение вопроса, является ли его концепция внутренне единой или же имеется ряд похожих, но не согласованных вариантов.